圓面積公式證明、扇形面積公式、圓面積公式證明在PTT/mobile01評價與討論，在ptt社群跟網路上大家這樣說

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算術證明編輯. 按照阿基米德（Archimedes (260 BCE)）的方法，比較一個圓與底為圓周長高為半徑的直角三角形。如果圓與三角形的面積不相等，那麼必為大於或小於。

這部影片說明古希臘數學家阿基米德是如何透過"窮竭法" 去得出圓面積的公式，並說明阿基里德如何透過數理邏輯，論證這條公式的正確性。

小學六年級數學「圓的周長與面積」教學，本影片在推導圓面積的計算公式。

影片：【觀念】圓面積計算公式的推導，數學> 課程綱要> 六年級> 6-s-03 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形的面積。(同6-n-14)。源自於：均一教育平台- 願每 ...

圓面積公式是一種定理定律。為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr²或S=π·（d/2)²。（π表示圓周率（3.1415926……），r表示半徑，d表示直徑）。

此外，學生還要能夠「將這些小扇形進行有規律的拼湊成平行四邊形或是長方形」，才有能力使用平行四邊形或是長方形的面積公式進行圓面積的推導。因此，若要做到教師手冊所 ...

四、其他圓的面積公式的證明方法 ... 中國古代從先秦時期開始，一直是取「周三徑一」（周長：直徑=3:1）的數值來進行有關圓的計算。即將π用3代替，顯然誤差 ...

我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷 ...

-圆的面积公式是如何推导出来的？许多答案都提到了，比如laszloSun的答案. 我小学时王老师就是这样教的，但当时还是有疑惑，为啥那个花边就能当成直线呢？

圓的周長與面積公式，從小學、中學的數學到大學的微積分，一直都沒有處理好，要不 ... 因此，曲線長，特別地，圓周長的存在性並不是天經地義的，而是需要證明的。